Revisão Some Unpleasant monetarist arithmetic :I + PDF na Íntegra

Resenha some Unpleasant monetarist arithmetic, sem incluir os apêndices.

No modelo de proposto por Sargent e Wallace analisaremos, o gasto corrente do governo, desse modo (Déficit primário, excluso os custos da dívida)

No modelo temos o quadro fiscal sendo expresso para cada período de tempo em uma sequência de blocos

A política monetária se dá através da expansão da base monetária que cresce a uma taxa 𝜃. Representamos a base monetária atual por 𝐻𝑡 , desse modo. Eq0

No modelo, o enfoque é quando a evolução de 𝐷𝑡 , se impõe sobre 𝜃, de modo que o déficit excedente que não pode ser coberto via 𝜃, se transforma em divida 𝐵𝑡 . A autoridade monetária opta por não impor o excedente sobre 𝜃(Para por exemplo: manter a inflação sobre controle, mas a questão é que se essa dívida não é superada por um avanço no PiB ou pela formação de excedente[superávit] segue o seguinte quadro). 

Logo ao não permitir que essa dívida seja coberta com 𝜃, a autoridade monetária está apenas transferindo a inflação/seinorage, para um momento futuro[quando não ocorre superávit]. Dentro da análise do déficit surge o seguinte quadro Eq1 

O que pode ser encarado como o déficit corrente, se dividido entre seignorage e emissão de nova dívida, descontando-se o estoque anterior de dívida. 

Agora com base nesse conjunto de informações vamos analisar o que acontece quando definimos uma política monetária (𝜃) para um momento 𝑇, partindo um de um 𝑡1, que já aconteceu e já está definido. Quando se define o objetivo para 𝑇 automaticamente, se está definido a política monetária que estará presente no intervalo [𝑡1, 𝑇], a grande questão foco no trabalho aqui analisado é o que acontece depois de 𝑇. E como o quadro presente em [𝑡1, 𝑇) impacta o 𝑡 > 𝑇 (momento posterior a 𝑇. Para fazer essa análise assumimos uma dívida constante no intervalo [𝑡1, 𝑇] a qual se denominará 𝑏𝜃(𝑇) , onde:

Logo essa última equação nos diz como a variação no nível de preços (que impacta no NGDP), no período [𝑡1, 𝑇] = [𝑡 − 1,𝑡] depende do déficit e do estoque de dívida. Uma das premissas que o modelo assume é 𝑅 > 𝑛 então no termo 𝑅𝑡−1 − 𝑛 > 0, então quanto maior 𝑏𝜃(𝑇) , maior será o valor transferido ao ∆𝑃, no período posterior foco da política monetária (foco que é 𝑇). Basicamente sendo a taxa de juros 𝑅 maior que o crescimento no período, o que se junta ao déficit é uma soma, que leva a uma maior variação no NGDP no período. É importante perceber que o seguinte termo impõe a restrição sobre o lado direito da equação. De modo que ele [lado direito] precisa ser menor que 1 (1>). 

A ideia é que isso reflete um teto para relação dívida-pib, já que num cenário extremo em que resultado do lado direito é 1, seria como sair de um cenário em que 𝑃𝑡−1 = 0. De um modo geral o que não pode acontecer, é que toda a variação surja pela dívida, sem um mínimo acompanhamento do 𝑛. Mas nesse modelo a dívida cresce mais rápido que a economia, gerando um desequilíbrio, que reduz a eficácia da atuação da política monetária. O que ficará claro nos seguintes passos, onde estabeleceremos que o objetivo da política monetária em 𝑇, gerará um crescimento no estoque de dívida, que aparecerá no 𝑃𝑡 , quanto 𝑡 > 𝑇. Assim o que aconteceu, foi que ao custo de atingir o objetivo de política monetária em 𝑇, inflou-se a dívida 𝑏𝜃(𝑇) , que pela Eq6-4 vai formar o ∆𝑃 para 𝑡 > 𝑇. Logo transferiu-se a inflação. 

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